Dátum: 2000. május 8., 21:51
Feladó: Posztobanyi Kalman --
Tárgy: Re: A vilagmind. geometriaja: Euklidesz a gyoztes
Sziasztok!
A multkor szo volt arrol, hogy 14 milliard evvel ezelott,
300 000 eves koraban az univerzum ezerszer kisebb volt a
mainal. Szerencsesebb ugy fogalmazni, hogy a galaxishalmazok,
szuperhalmazok (illetve azok kezdemenyei) kozotti tavolsagok
a maiaknak csupan ezredreszei voltak akkoriban. Azota majdnem
otvenezerszerese eltelt a 300 000 evnek, a linearis meretek
viszont ennel joval kisebb mertekben nottek. Eloszor elcsodalkozik
ezen az ember, mert ugy tudja, a Hubble-fele osszefugges szep
linearis: v = H*d. Csakhogy a gravitacio is mukodik, ezert
mostanra nem otvenezerszeresere nottek a jellemzo tavolsagok,
hanem csak ezerszeresere. S ennek igy is kell lennie az eddig
uralkodo Einstein-de Sitter (mas neven "lapos" Friedmann) modell
szerint. E modell jellegzetessegei:
k=0, azaz a ter euklideszi, a k gorbulet nulla,
lambda=0, nulla a kozmologiai allando erteke,
R(0)=0, azaz a t=0 idopontban minden tavolsag nulla volt,
vagyis volt osrobbanas,
Ez a modell azt mondja, hogy a galaxishalmazok kozotti tavolsagok
kobe az osrobbanas ota eltelt ido negyzetevel aranyos: ha ket
halmaz kozott a tavolsag a t1 idopontban R1, a t2 idopontban R2,
akkor (R2/R1)^3=(t2/t1)^2 . Kepler, ha elne, nagyon orulne ennek
a szabalynak ;-) Ha elfogadjuk ezt a modellt, nincs semmi csodal-
koznivalo a csupan ezerszeres tavolsagnovekedesen. A modell
szerint az univerzum nyilt, s a tagulas soha nem all meg, bar
egyre lassul. (Nem alkalmazhato ez a modell a korai univerzumra,
az inflacios felfuvodasra, valamint a sugarzasi korszakra, azaz
az elso 300 000 evre.)
A legujabb kozmologiai meresek szerint azonban az univerzum
egy olyan modell szerint viselkedik, amelyben lambda > 0,
bar k tovabbra is nulla, es R(0)=0. A tudos vilagban valoszi-
nuleg Bondi modellnek fogjak nevezni, mert o oldotta meg
a Friedmann egyenleteket nemnulla lambdara jo otven evvel
ezelott. A pozitiv lambdanak az univerzum tagulasat gyorsito
hatasa van. Az univerzum ugy kezdett tagulni, hogy az elso
par millio evben nem lehetett volna megkulonboztetni az
Einstein-de Sitter fele univerzumtol: a tagulas kovette az
(R2/R1)^3=(t2/t1)^2 szabalyt. Kesobb egyre jobban eltert
ettol, majd egyszer csak - hogy pontosan mikor, az csak
lambda erteketol fugg - a tagulas lassulasa megallt, s
gyorsulasba ment at. A tavolsagok most a Bondi univerzumban
egy koszinusz hiperbolikuszos - kobgyokos fuggveny szerint
fuggenek az idotol, szoval eleg bonyolultan, de a jovo megint
egyszerubb lesz, mert irto nagy t ertekere ez a fuggveny
exponencialissal kozelitheto majd, az pedig nem mas, mint
az expandalo de Sitter modell. Tehat az univerzum
exponencialisan tagul majd mindorokke, hacsak a
Termeszet nem tartogat ujabb meglepeteseket.
Ha valaki a fentiek ellenere az (R2/R1)^3=(t2/t1)^2
osszefuggest akarja hasznalni, tegye meg. Ma meg
nem okoz nagysagrendi hibat az, hogy univerzumunk
Bondi fele. Par szazmilliard even belul viszont
muszaj lesz atterni az R2/R1=exp(K*(t2-t1)) szabalyra :-)
(K egy lambdatol fuggo mennyiseg.)
Udvozlettel,
Posztobanyi Kalman
Ui. 1998 ota nem is az a szenzacio, hogy Euklidesz a victor,
hanem az, hogy nem nelkulozheto a lambda.