Dátum: 2000. november 14., 15:40
Feladó: Külső hozzászóló --
Tárgy: Kis mutato - nagy mutato
T. feladvany fejtok!
Akkor roviden leirom, hogy szamoltam ki a 143-t (fejben, de azert
Einstein biztos gyorsabb volt :-).
Legyen az ora kerulete egysegnyi, mondjuk 1 meter. Ha a kis mutato a
0 <= X < 1 pozicioban van, akkor a nagymutato a 12*X pozicioban
(eltekintve attol hogy korbe-korbe megyunk), hiszen a nagymutato 12-szer
gyorsabban megy korbe mint a kis mutato. Ha most feltesszuk, hogy a
12*X pozicioban levo nagymutato igazabol egy kis mutato, akkor a neki
megfelelo nagymutato a 144*X pozicioban van. Ennek kell egybeesnie X-szel,
azaz
144*X = X + N
ahol N egy tetszoleges egesz szam. Ebbol
X = N/143
Mivel azzal kezdtuk, hogy 0<=X<1, ezert a megoldasok N=0,1,2,...,142,
azaz osszesen 143 megoldas van. Ezek mind kulonboznek a kismutato
allasaban, es durvan 5 percenkent kovetkeznek be.
Udvozlettel,
Gabor