Dátum: 2008. április 30., 11:46
Feladó: Szabó M. Gyula -- szgy (a) titan.physx.u-szeged.hu
Tárgy: B&T
> > (L. Binney, Tremaine, Galactic Dynamics, Princeton Univ. Press., NJ,
> USA, 1988).
>
> Azért egy 20 éves munkára hivatkozni, amikor alig 286-os széria körül
> járt az Intel CPU
> gyártás... több, mint nem perdöntő...
A könyvben az analitikus megközelítés nagyon jó, szerintem közel olyan jót nem írtak azóta,
nem véletlen, hogy a Princeton Egyetemen például máig ezt tanítják. Vannak benne
numerikus eredmények is, azokból persze jobb egy újabbat elővenni.
Konkrétan az evaporációról a B&T 523-526 oldalán olvashatunk: "Stars can escape from
a cluster by two ... mechanisms: (i) A single encounter with another star can produce
a velocity change comparable with the initial relative velocity of the two stars, thereby
leaving one of the stars with a speed exceeding the local escape speed; we shall call this
process ejection. (ii) A series of weaker, more distant encounters can gradually increase
the energy of a star, until a single weak encounter gives the star slightly positive
energy and it escapes, we shall call this process evaporation to suggest its more
gradual nature.
Utána levezeti az evaporáció időskáláját. A becslés elve az (Spitzertől származik, aki ma űrtávcső),
hogy egy relaxációs időskála alatt kialakul a MB sebességeloszlás, amelynek van egy "farka", amely szabad
állapotú csillagokat tartalmaz (mintegy 0.8%), és ezek kirepülnek. Az időskála ezért ~136
relaxációs időskála. Elismerem, hogy a folyamatot nem látjuk közvetlenül, de nyilvánvaló,
hogy azok az asszociációk és halmazok, amelyek kevés csillagból állnak és kicsi a méretük,
sokkal gyorsabban szétszóródnak, mint a sok csillagból álló, nagy méretű nyílthalmazok és a
gömbhalmazok; az időskálák összhangban vannak ezze a nagyon egyszerű becsléssel.
A relaxációt a sebességeloszlás fejlődésében is lehet látni, erről sokat tudna mesélni Fűrész Gábor,
és az időskálák ott is rendben vannak.
> Az entrópia-
> tétel valóban kijelöli a folyamatok legvalószínűbb irányát - de csak
> ZÁRT RENDSZERBEN.
Csak erről az esetről beszéltem: a védett tétel az, hogy egy gömbhalmaz akkor is evaporálódik, ha semmi más nincs rajta kívül a világegyetemben.
A bekezdésben végig erre az állításra szorítkoztam.
> > Igen: a végtelen entrópiájú gömbhalmaz centrális srsége is végtelen,
> vagyis a reális gömbhalmazok
> > magja a fejldés során összeomlik, ami az evaporáció energia-fedezete.)
> Ezt hol olvastad?
Pontosabban: adott, véges összeömeg és összenergia mellett értendő a fenti állítás.
Binney és Tremaine, pl. 268. oldal levezetése után:
"Hence, the entropy of the combined system increases without limit.
It follows that we can always increase the entropy of a self-graviting system of point masses
at a fixed total mass and energy by INCREASING the system's degree of central condensation",
kiemelés tőlem.
A végtelenül szétszórt halmaz összenergiája végtelen, ami egy véges energiájú
rendszernek nem reális végállapota, nem ilyen irányban tart a fejlődés. A trükk az, hogy
az entrópia a térben és a sebességtérben lévő eloszlásokat EGYSZERRE veszi figyelembe,
és ezért lesz végtelen entrópiája az összeomlott magú, végtelenre hízott halójú
halmaznak, úgy, hogy az energia véges marad. Ahol sok csillag sűrűn helyezkedik el,
ott nagy a térbeli zsúfoltság, de az entrópia mégis relatíve nagy, mert a sebességtérben szét van szórva
a rendszer. A halmaz pereme felé, ahol a sebességdiszperzió lecsökken, a csillagok
a sebességtérben rendezettebben helyezkednek el, DE ott meg a térben vannak jobban szétszórva.
> bármi is van leírva a cikkekben,
> az esetleges programhibák, elvétett, figyelmen kívül hagyott apróságok
> esetleg csak évek múlva derülnek ki, amikor
> valaki még alaposabban végigcsinálja ugyanazt, esetleg még pontosabban,
> még körültekintőbben.
Ez már tudományfilozófia és ismeretelmélet, erről inkább személyesen szeretek beszélgetni, mert
például csak "szubjektíve" értek hozzá (nem mintha a gömbhalmazokhoz olyan nagyon értenék).
Egy jó közlemény lényege pontosan az, hogy leírjuk benne, hogy milyen számokkal milyen művelet történt,
mit vettünk figyelembe, mit hanyagoltunk el; mindez reprodukálható, ellenőrizhető. Ebben
az értelemben a jó cikk sosem fog elavulni. Ha valamit jelentéktelennek gondoltunk, de
később mégis kiderül, hogy ő a főszereplő, akkor el lehet jutni az ellentétes következtetésre is,
de ez nem azt jelenti, hogy a számításom rossz, hanem a modellem nem volt lényegretörő.
> pusztán "hitvita" minden csatározás, hogy
> vajh' igazak lehetnek-e vagy sem a megfogalmazott következtetések...?
Nem föltétlenül, mert ha mondjuk becsületesen számolunk, akkor egy konkrét modellről konkrétan
állítunk valamit, ami igaz, és nem hit kérdése. Megfigyelhető-e mindez a valóságban? - ez
lehet egy kérdés. A jó modell olyan, amelyik ellenőrizhető: adunk egy jóslatot, és megmutatjuk,
hogy valóban létezik a jósolt jelenség, vagy azt, hogy nem létezik, mindkettő informatív.
A soha-nem-ellenőrizhető modellekkel szokott elvi fenntartásom lenni, ami jellemző például a
.. tudományterületre, de most nem ilyenről van szó.
> És akkor visszakanyarodva a gömhalmazokhoz: az az érdekes, hogy ezeket
> korábban a gázdinamikai analógiákkal,
> majd később folyadék-modellekkel próbálták kezelni. Csak elgondolkodom,
> hogy nem kell-e mosolyogni ezeken
> a megközelítési módokon, miközben a folyadék 1 kicsinyke
> köbcentiméterében 15-16 nagyságrenddel több részecske
> van mint a gömbhalmazban... És a tagjaik között ható erők nem ugyanolyan
> természetűek, mint a grav. De ezen csak
> a témától távol lévő outsider szemszögéből csodálkozok...
Nem, miután ma sem lehet pontonként végigszámolni egy gömbhalmazt, csak dimenzióredukcióval,
pályaátlagolással vagy egyéb trükkökkel (referencia: keress rá az ADS-en pl. a Fokker-Planck
egyenletre, és találsz egy csomó cikket, pl. Kim, Yoon, Lee és Spurzem, 2008). Illetve néhány
évig tartana egyetlen egzakt számolás, egy halmaz konkrét illesztése esetén sok száz évig tartana a
paraméterek belövése! Így arra vagyunk kényszerítve, hogy egyszerűsítsünk, fázistérben dolgozzunk,
némileg absztrahálva a problémát a térbeli és sebességtérbeli sűrűségekkel számolva,
nem pedig egyedi csillagokkal.
De épp az idézett cikk érvel amellett, hogy az FP és az egzaktul végigszámolt eset hasonlóan
viselkedik. Van egy jó összefoglaló benne az evaporációról is.
Az egy érdekes dolog, hogy a pontrendszerek dinamikai egyenletei sok esetben egy-az-egyben
átmennek hidrodinamikai egyenletekbe, a sebességdiszperziónak matematikailag megfelel a
hőmérséklet, a tömegpontok sűrűségének a fázissűrűség. Ez azért is jó, mert a hidrodinamikát
sok esetben kivárható időn belül meg lehet numerikusan szimulálni, és egy "már bizonyított"
eszköztárat lehet bevetni. Nem kell nulláról indulni.
SzMGy