Dátum: 1999. november 22., 23:55
Feladó: Posztobányi Kálmán --
Tárgy: Re: Pici fekete lyukak ...
Kedves Peter!
>Egy apró kozmetika:
>> ...evtrilliardokra kell beosztania.
>Ezt a szót nyilván a költői hevület íratta le veled... :-)
Melyik szot? Az evtrilliardokat? Nalam 10^32 masodperc jott ki
a lyuk hatralevo elettartamara. Mit csinaltam rosszul? Igaz,
arra nem tertem ki, hogy letezik-e egyaltalan ilyen hosszu idotartam.
Engem inkabb az zavart, hogy nem tudtam, milyen fenyes egy ilyen,
10^17 kg-os fekete lyuk. Szerencsere a kepletek segitenek:
Egy M tomegu lyuk a Hawking-sugarzas kovetkezteben idoegysegenkent
dM/dt tomeget veszit (ha nincs behullas):
dM/dt = -1/3 mu^3/tau 1/M^2
M-be 10^17 kg-ot helyettesitve a tomegvesztesegre 4*10^-14 kg/s jott
ki. Ezt c^2-tel szorozva a sugarzasi teljesitmeny kb. 4000 watt. Ha ez
mind feny lenne, akkor a tervezett hirhedt lezertorony fenyenek
negyvenszereset arasztana. Nem tudom, ilyen rontgenforrast milyen
messzirol lehetne eszrevenni erzekeny muszerekkel.
>Van-e ennek folytatása? Hiszen a dolog 1973-ból, a könyv 81-ből=
való.
Folytatas a mai napig nincs. Jackson es Ryan cikke
"Was the Tungus Event Due to a Black Hole?" cimmel a Nature-ben
jelent meg (Nature 245, 88-89, 1973).
Nagy szam lett volna, ha ez a ket tudos felfedezi a kilepes helyet az
Atlanti-oceanon. Ez meg bekovetkezhet, de sokkal valoszinubb,
hogy egy 15 km/s sebesseggel erkezo aszteroida vagy ustokos
okozta a Tunguz-jelenseget.
Kedves Gabor!
Fekete lyuk szakerto en sem vagyok, csak a szam nagy:-)
Megjegyzeseim a megjegyzeseidre:
1. Egyetertek. Ez az egyik mechanizmus a Hawking sugarzasra.
A jelenseg ugy is elkepzelheto, hogy a reszecskek alaguthatassal
szabadulnak ki a fekete lyukbol. Kisebb tomegu fekete lyukbol
konnyebb kialagutazni, ezert intenzivebb a sugarzas.
2. Abban igazad van, hogy a homerseklet definicioja nem a feketetest
sugarzashoz kotodik, s a lezer jo ellenpelda. De:
A (nem tul kicsi) fekete lyuk sugarzasa leirhato a Planck torvennyel.
Hawking maga igy ir errol:
"1974-ben megvizsgaltam, hogy akvantummechanika szerint hogyan
viselkedhet az anyag egy fekete lyuk szomszedsagaban. Meglepetesemre
azt talaltam, hogy a fekete lyuk allandoan reszecskeket bocsat ki. Mint
akkoriban mindenki, en is kinyilatkoztatasszeru igazsagkent fogadtam el,
hogy a fekete lyukak semmit sem bocsathatnak ki. Ami vegul meggyozott
arrol, hogy valodi fizikai folyamatrol van szo, az a felismeres volt, hogy a
kibocsatott reszecskek spektruma homersekleti sugarzas termeszetu:
a fekete lyuk olyan reszecskeket hoz letre es ugy bocsatja ki ezeket,
mintha kozonseges forro test lenne, amelynek homerseklete aranyos a
feluleti gravitacioval es forditottan aranyos a tomeggel. Kiderult, hogy
a fekete lyuk zerustol kulonbozo veges homersekleten is termikus egyen-
sulyban lehet."
Kizarhato-e a tul kicsi tomegu fekete lyukak lete? Hawking szerint:
"Egy m tomegu reszecske h/mv hullamhosszusagu hullamhoz
hasonloan viselkedik. Ahhoz, hogy egy reszecskefelho osszeroppanva
fekete lyukat alkothasson, szuksegesnek latszik, hogy ez a hullamhossz
kisebb legyen, mint a kepzodo fekete lyuk merete. Egy adott tomegu,
impulzusmomentumu es elektromos toltesu lyuk bar nagyon nagy, de
csak veges szamu konfiguraciobol johet letre. Bekenstein javaslata alapjan
ennek a szamnak a logaritmusat tekintjuk a fekete lyuk entropiajanak."
Tehat minel kisebb egy fekete lyuk, annal kevesebbfelekeppen alakulhat
ki. A meretet csokkentve eljutunk ahhoz a lyukhoz, ami csak egyfelekeppen
johet letre. Ennek az entropiaja nulla (log 1 = 0). Ennel kisebb lyuk=
nincs.
Udvozlettel:
Posztobanyi Kalman