Dátum: 2005. október 31., 0:39
Feladó: Lukács Árpád --
Tárgy: Re: ---== CSILLA #4866 ==---
On Monday 31 October 2005 00:02, you wrote:
> 1. Ha a kiterjedt testben - elméletben - megindulnánk a Föld
> tömegközéppontja felé, csökkenne a gravitációs gyorsulás?
Ilyen tömegsűrűség és sebesség esetén az általános relati
vitáselméletnek
nagyon jó közelítése a newtoni gravitáció, így a választ ab
ban könnyebb
megadni:
ha a Föld középpontjától r távolságra vagyok, akkor a r sugar
ú gömbön belüli
tömeg M r^3/R^3, ahol M a Föld tömege, R pedig a sugara. A grav. gyor
sulás
1/r^2-es, igy könnyen látható, hogy ennek értéke itt
g=g(felszinen) r/R, azaz a sugárral csökken.
(Azt, hogy csak az r sugarú gömbön belül lévő tömeget kell fi
gyelembe venni,
Gauss tételével könnyen beláthatjuk, azt - a szimmetriát is felha
sználva -
szintén, hogy egy m tömegű tömegpontnak, és egy m tömegű tö
mör gömbnek
ugyanolyan a gravitációs tere a gömbön kívül. Mármint newtoni
gravitáció
esetén.)
> 2. A Föld tömegközéppontjában minden irányból egyenlő
tömeg venne
> körül - és a kéreg minden pontból érkező gravitációs
vonzása kioltaná
> egymást és súlytalanságot tapasztalnék, nem?
Igen. Az előző pontból adódik.
> 3. A középpontban maradna csak az óriási nyomás?
Nem egészen értem. A nyomás befelé nő (itt is alkalmazhatjuk a kl
asszikus
newtoni közelítést), de nem csak a középpontban nagy.