Dátum: 2000. január 28., 10:48
Feladó: Jarosi Peter --
Tárgy: Vá:_Beesik-e_a_napba_a_30_km/s_alatti_m
> Es, hogy mennyi az urbeli sebessege a meteoridnek 1 csillagaszati
> egysegnyire a Naptol? Ha hosszu ideig akarja csinalni a keringest: a
> 30 km/s - 42 km/s tartomanyba kell hogy maradjon. Mert ha 42 km/s-nel
> gyorsabb, akkor az mar nagyobb mint a szokesi sebesseg--es akkor
> kiropul a Naprendszerbol. Ha meg 30 km/s-nel kisebb a sebessege,
> akkor az olyan lassu, hogy belsobb palyara ter es idovel belemegy a
> Napba.
No es ha egy olyan foldsurolo palyan mozgo test aminek afeliuma van
1 CSE-re? (az nyugodtam mehet <30 km/s-el, kiszamolhatom minimum
mennyivel, ez csak az excentricitastol fugg. Ha mindent pontszerunek
veszunk lehet 0 is, de mivel a Nap nem pontszeru, es nem is lehet tul
kozel menni hozza, egy >0 sebesseg lesz a minimalis.)
udv: VAti
Kedves Sanyi!
A kolleganak maximalisan igaza van! A 30 km/s alatti sebessegbol meg
nem kovetkezik, hogy beleesik a napba.
A gravitacio a Newton elmelet szerint rotaciomentes eroter, amibol az
kovetkezik, hogy a palya minden pontjara igaz, hogy a mozgasi es a
helyzeti enregiak osszege egy (palyara jellemzo) konstans. (1. egyenlet)
Masreszrol a centralis eroterekre jellemzoen ervenyes az impulzusmo-
mentum megmaradasanak torvenye (Kepler fele teruleti torveny), amibol
a perihelium pontra kapjuk a (2.egyenletet).
Ket ismeretlenunk es ket egyenletunk van, amelyeket elemi matematikai tudassal
(komolyabb mozgasegyenleteket a Marik konyvben talalhatunk)
megoldva megkapjuk a perihelium pont naptol valo tavolsagat es
a palyamenti sebesseget, kiindulva tetszoleges pont tavolsagabol es palyamenti
sebessegvektorabol. A vektor szo lenyeges, mert nem mindegy az irany,
ugyanis a perdulet ennek fuggvenyeben mas es mas lehet.
(Nem szuksegesek a bonyolult szamitasok es a
szamitogepes szimulacio sem, ha az egyeb zavaro hatasoktol
eltekinthetunk.)
Igy csak annyit kell elerni, hogy a perihelium pont eleg tavol legyen a
nap kozeppontjatol, hogy ne tegyen kart benne a nap.
Udv
Jarosi Peter
u.i. A pontszeruseget kar firtatni, mert pontosan nulla sebesseg eseten epp
beleesik a meg pontszerunek tekintett napba is. Ugyanakkor a gombszim-
metrikus egitest a felszinen kivul a gravitacio szempontjabol nulla hibaval
tekintheto pontszerunek. (Azon belul is, csak akkor a kivul eso hej tomeget
le kell vonni.)