Dátum: 2000. október 20., 8:42
Feladó: Szabó Gyula --
Tárgy: a nagy torony sem dol le
Igen, a nagy torony sem dol le. Hasonloan az 'eredeti' okoskodashoz, itt
sincs mas irany, csak a centrum fele mutato, tehat nem lep fol
forgatonyomatek es nem dol le a torony.
Meg egy pelda arra, hogy a centrum fele mutato szimmetriaban nem lep fol
forgatonyomatek: A targyak kelet fele esnek (a Corioli-ero miatt), de a
folfuggesztett kotel akkor is fuggoleges marad. El lehet kepzelni, nem?
Pont a Gabor altal is emlitett feszultsegek a kotelben, pont ezek azok az
"ero-komponensek", amelyek "elfogadtatjak" a kotel elemi darabkaival, hogy
korpalyan, de ne Kepler-sebesseggel keringjenek.
Meg egy megjegyzes: ahol tomegkozeppontot irtam, oda tessek barmi mast
kepzelni (tomegcentrum vagy effele.) Ugyanis nem a fizikai
tomegkozeppontrol van szo, hanem arrol a pontrol, amelyet az altalam
emlitett foltetel jelol ki (>>A nagy golyo "kivul" lesz, "tul gyorsan"
forgatja a kotel, ezert huzza a kotelet. Ez az ero pontosan ellensulyozza
a belso reszre hato gravitaciot - pont ez lesz a tomegcentrumot definialo
osszefugges.<<). Ez nem a tomegkozeppont, hanem valami mas, de az erveles
lenyeget nem erinti.
Szerintem iszonyatos latomas az ero-kep a fizikaban; komoly szamitasokban
mar regen nem hasznaljuk. Hiszen az inerciaerok csak azert lepnek fol,
mert gyorsul a koordinatarendszerunk; a gravitacios erovel a ter
gorbuletet probaljuk meg megfogni (tobb-kevesebb sikerrel), az
elektromagneses erok nem masok, mint a Dirac-egyenlet bizonyos
szimmetriajanak megfogalmazasa az erok nyelven. A golyos peldaban is csak
azert vesszuk fol a kotelben ebredo feszultseget (sot, altalaban minden
kotelerot), mert csak igy tudjuk ero-kepben megfogalmazni a kotel
szimmetriajat.
"Normalis" esetben sokkal egyszerubb Lagrange- vagy Hamilton-formalizmust
alkalmazni, a megmarado mennyisegeket vizsgalni. Sokszor meg egyszerubb a
kvalitativ analizishez egyszeruen a szimmetriakat, aszimmetriakat es
kituntetett helyzetu pontokat vizsgalni. Minden aszimmetria oka
aszimmetria, es minden szimmetria megmaradasi tetelekhez vezet. (Ezek a
szimmetriak nem tisztan a valosagban, hanem a mi meresi modszereinkben
gyokeredzenek; ezert nem gondolhatjuk, hogy a valosagot leirjak. De
pontosan leirjak azt, ahogyan mi a valosagot erzekelni tudjuk.)
Ha az ember elkepzeli, hogy a fele akkora palyan keringo test feleakkora
meterruddal merve szuksegkeppen kvalitative ugyanazt a jelenseget kell,
hogy eredmenyezze, mint a referencia-esetben, akkor nyilvanvalo, hogy az
idot is transzformalni kell. Ezt a transzformaciot kiszamitva pl. azonnal
adodik Kepler III. torvenye.
Im: egy szimmetria (egy hasonlosag) egy megmaradasi tetelhez vezetett
(A Kepler III. torvenyben definialt skalaris mennyiseg, a^3/t^2.)
Kb. ennyi appendixet almodtam meg ejszaka hozza az eszmefuttatashoz.
SzGyula
|