Dátum: 2000. november 13., 19:09
Feladó: Kovacs Tamas --
Tárgy: Einstein-Bohr
Sziasztok!
Az Einstein - Bohr történethez:
Nekem is 143 jött ki 12 óránként, azaz naponta 286.
Akit érdekel, itt a gondolatmenetem:
k: kismutató állása (0-1: azaz 0.5 jelenti a 6-ost, 1 jelenti a 12-est),
n: nagymutató állása (0-1: ugyanúgy, mint fenn),
Ebből egy tetszőleges t idő (órában): t = 12*k
A nagymutató állása pedig ennek törtrésze:
n = frac(t) = frac(12*k)
vagy másképpen:
n = 12*k - a (a = 0, ..., 11)
Ha a mutatókat felcserélve is értelmes idő, akkor egy másik b-vel:
k = 12*n - b (b = 0, ..., 11)
Behelyettesítve és átrendezve:
n = 12*(12*n - b) - a = 144*n - 12*b - a
143*n = 12*b + a
Hasonlóan k-ra:
143*k = 12*a + b
Kérdés: milyen (a, b) párokra van ezeknek megoldása a
0 <= n < 1 és 0 <= k < 1 esetén?
azaz:
0 <= 12*b + a < 143
0 <= 12*a + b < 143
Ebből: minden a = 0, ..., 11 és b = 0, ..., 11 jó, kivéve az
a = 11 és b = 11 esetet, ez összesen 143 eset.
A fentiekből még az is következik, hogy 11 olyan eset van (12 óránként),
amikor a és b (és így k és n is) egyenlő, azaz a két mutató fedi egymást.
Jó a megoldás?
Üdv:
Kovács Tamás