Dátum: 2000. november 13., 22:04
Feladó: Tibor Asztalos --
Tárgy: Sok lesz az a 143
Kovács Tamás írja:
> Kérdés: milyen (a, b) párokra van ezeknek megoldása
a
> 0 <= n < 1 és 0 <= k < 1 esetén?
> azaz:
> 0 <= 12*b + a < 143
> 0 <= 12*a + b < 143
>
> Ebből: minden a = 0, ..., 11 és b = 0, ..., 11 jó,
kivéve az
> a = 11 és b = 11 esetet, ez összesen 143 eset.
> A fentiekből még az is következik, hogy 11 olyan
eset van (12 óránként),
> amikor a és b (és így k és n is) egyenlő, azaz a két
mutató fedi egymást.
> Jó a megoldás?
Majdnem teljesen.
Levonva 143-ból azt a 11 esetet, amelynél a=b, marad
132 eset.
Ezeknél a nem= b.
Felcserélve a és b értékét olyan párhoz jutunk, amely
a 132-ben benne van, vagyis minden ilyen eset
kétszer jelenik meg a 132-ben. Ezért kell itt kettővel
osztani.
Marad 66 nemtriviális eset + a 11 triviális, azaz 77.
Pont annyi, ahány magyar népmese -)
Üdv: Asztalos Tibor, ezúttal Domaszékről
Do You Yahoo!?
Yahoo! Calendar - Get organized for the holidays!
http://calendar.yahoo.com/